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Formationsänderungen in Wolken erklärt: ETH-Professor Alessio Figalli mit Fields-Medaille geehrt

Für seine Beiträge zur Theorie optimalen Transports und deren Anwendung in speziellen partiellen Differentialgleichungen, metrischer Geometrie und Wahrscheinlichkeit wurde Professor Alessio Figalli von der ETH Zürich mit der Fields-Medaille 2018 (aka »Nobelpreis der Mathematik«) geehrt.

Alessio Figalli Bildquelle: © : ETH Zürich / Gian Marco Castelberg

Seifenblasen bilden von selbst Kugeln. Von der Natur inspiriert, von konkreten Problemen motiviert: Alessio Figalli

Alessio Figalli, Professor für Mathematik an der ETH Zürich wurde von der Internationalen Mathematischen Union in Rio de Janeiro mit der Fields-Medaille, dem »Nobelpreis-Äquivalent« der Mathematiker ausgezeichnet.

Sieben Jahre hatte sich Figalli dabei mit der Monge-Ampére-Gleichung beschäftigt, einer partiellen Differentialgleichung, die in so unterschiedlichen Gebieten wie der Stadtplanung, Bildgebung oder Meteorologie Anwendung findet. Vereinfacht ausgedrückt besagt die Gleichung, dass die Gesamtkosten eins Transports so minimal wie möglich zu halten sind. Naturvorgänge folgend diesem Prinzip, z.B. Seifenblasen und Kristalle, deren geometrische Formen das Ergebnis einer Minimierung der Oberflächenenergie sind.

Figalli konnte mathematisch nachweisen, dass sich abrupt auftretende Formationsänderungen von Wolken in Großwetterfronten mathematisch wie ein »optimaler Transport« berechnen und mit den Gleichungen des optimalen Transports beschreiben lassen. Wenn Wolken ihre Form ändern, bewegen sich unzählige Wolkenpartikel von einer Position in eine andere. Dieser Vorgang geschieht in einer optimalen, energetisch günstigen Weise.

»Als Erster einen schwierigen Beweis zu führen, der viele Mathematiker und Mathematikerinnen jahrelang beschäftigt hat, ist großartig«, sagt Alessio Figalli, der erst 34 Jahre alt ist. »Gerne möchte ich junge Talente davon überzeugen, wie kreativ, wie spannend Mathematik ist. Das lebendige und dynamische Umfeld, das ich hier an der ETH Zürich angetroffen habe, ist ideal dafür.»

Neben den Wolken hat Figalli auch Formveränderungen von Seifenblasen und Kristallen untersucht. Sowohl Seifenblasen als auch Kristalle streben nach einer Form, die ihre Oberflächenenergie möglichst geringhält. Physikalisch handelt es sich zwar um verschiedene Arten von Energie, mathematisch jedoch sind die Gleichungen sehr ähnlich. Man kann die Theorie des optimalen Transports auf beide anwenden, um zu beschreiben, wie sich ihre Form verändert, wenn man Energie zuführt. Danach lässt sich untersuchten, wie die Partikel von der Konfiguration mit minimaler Energie zu derjenigen mit erhöhter Energie transportiert werden.